Incluir las autocovarianzas y autocorrelaciones en las variables aleatorias

[Pedro Gea]

En general, para el correcto tratamiento de las variables aleatorias (RandVar::@Grammar.Random) con múltiples datos (como las de tipo Serie o Matrix) y en particular para una adecuada definición de las combinaciones de variables aleatorias (MMS::@Combination) es necesario tener en cuenta las autocovarianzas o autocorrelaciones de estas variables.

[Pedro Gea]

(In [1878]) Se introducen las autocovarianzas como argumento opcional y también
se dispone un método de acceso a la matriz.
Es necesario extenderlo a todas las clases de variables aleatorias
multidato, disponer de mecanismos para la estimación de las autocovarianzas
en el caso de variables tipo muestra o para su cálculo en el caso
de las BoxCoxNormal.
Refs #329

[Pedro Gea]

(In [1883]) Se introduce la autocovarianza de la muestra en @Serie.Sample.
Refs #329

[Pedro Gea]

(In [1888]) Se incluyen mecanismos para la obtención de la autocovarianza para distribuciones BoxCoxNormal.
También se revisa el mecanismo para la obtención de la moda.
Refs #329

[Pedro Gea]

Las autocovarianzas se pueden obtener para todas las variables aleatorias multidato o multivariadas, salvo para la familia @Serie.BoxCoxNormal para valores del primer parámetro distinto de 0 ó 1. El manejo de variables aleatorias con estas transformaciones merece una discusión aparte.
Como el uso de esta familia (con primer parámetro distinto de 0 ó 1) es raro damos el tique por cerrado.
Para la utilización de las autocorrelaciones en los resultados y en las combinaciones de previsiones es necesario crear nuevos tiques específicos.

[Pedro Gea]

Es necesario generalizar las variables aleatorias normales de tipo serie o matriz a variables aleatorias multivariantes a través de una matriz de covarianzas no necesariamente diagonal.

[Pedro Gea]

(In [2595]) Se introduce la matriz de covarianzas en las variables aleatorias de tipo serie temporal.
Es necesario introducir esta matriz de covarianzas también en las variables de tipo matriz.
La tarea está motivada (en el contexto de las combinaciones de previsiones) por la necesidad de no perder la estructura de autocovarianzas en la previsión del output y de las observaciones, ya que hasta ahora sólo se presentaba en la previsión del ruido (noise) que era una instancia de @Serie.ARIMA.
Refs #329

[Pedro Gea]

(In [3317]) Refs #329
Se revisa el método GetCovariance para series y se introduce el método GetCorrelation.

[Pedro Gea]

Se adjunta un ejemplo de uso.

[Pedro Gea]

Las matrices en RandVar no necesariamente han de ser filas o columnas, ni se recoge aún la posibilidad de establecer correlaciones entre los elementos de la matriz, por lo que no se implementará el método GetCovariance.