Changes between Initial Version and Version 1 of Combinations/MathNotes

Timestamp:

Sep 17, 2010, 4:52:57 PM (15 years ago)

Author:

Pedro Gea

Comment:

--

Combinations/MathNotes

@@ +1 @@
+
+= Combinación de variables aleatorias =
+
+== Notas Matemáticas ==
+
+=== Derivación con matrices ===
+
+A lo largo de las operaciones utilizadas en la documentación 
+se han hecho uso de algunos resultados de derivación matricial como:
+{{{
+d[X']/d[X] = I
+d[A'·X]/d[X] = d[X'·A]/d[X] = A
+d[X'·X]/d[X] = 2 X
+d[X'·B·X]/d[X] = (B+B')·X =(si B es simétrica)= 2 B·X
+}}}
+donde {{{X}}} y {{{A}}} son matrices columna, {{{B}}} es una matriz cuadrada
+e {{{I}}} es la matriz identidad.
+
+Para obtener estos resultados puede hacerse la siguiente consideración:
+{{{
+d[f(X)]/d[X] = d/d[X] · f[X]
+}}}
+donde la derivada se puede ver como un producto matricial entre un operador
+columna de derivadas:
+{{{
+d/d[X] = (d/dx1, d/dx2, ..., d/dxn)'
+}}} 
+y la matriz a derivar.