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Can't synchronize with repository "(default)" (/var/svn/mms does not appear to be a Subversion repository.). Look in the Trac log for more information.
- Timestamp:
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Sep 17, 2010, 5:04:04 PM (15 years ago)
- Author:
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Pedro Gea
- Comment:
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Legend:
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v2
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v3
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| 51 | 51 | }}} |
| 52 | 52 | |
| 53 | | == Nota Matemática == |
| 54 | | |
| 55 | | Se han hecho uso de algunos resultados de derivación matricial como: |
| 56 | | {{{ |
| 57 | | d[X']/d[X] = I |
| 58 | | d[A'·X]/d[X] = d[X'·A]/d[X] = A |
| 59 | | d[X'·X]/d[X] = 2 X |
| 60 | | d[X'·B·X]/d[X] = (B+B')·X =(si B es simétrica)= 2 B·X |
| 61 | | }}} |
| 62 | | donde {{{X}}} y {{{A}}} son matrices columna, {{{B}}} es una matriz cuadrada |
| 63 | | e {{{I}}} es la matriz identidad. |
| 64 | | |
| 65 | | Para obtener estos resultados puede hacerse la siguiente consideración: |
| 66 | | {{{ |
| 67 | | d[f(X)]/d[X] = d/d[X] · f[X] |
| 68 | | }}} |
| 69 | | donde la derivada se puede ver como un producto matricial entre un operador |
| 70 | | columna de derivadas: |
| 71 | | {{{ |
| 72 | | d/d[X] = (d/dx1, d/dx2, ..., d/dxn)' |
| 73 | | }}} |
| 74 | | y la matriz a derivar. |
| | 53 | Para ver algunos resultados utilizados en los cálculos véanse las siguientes |
| | 54 | [wiki:Combinations/MathNotes#Derivaci%C3%B3nconmatrices notas matemáticas]. |