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Can't synchronize with repository "(default)" (/var/svn/mms does not appear to be a Subversion repository.). Look in the Trac log for more information.
- Timestamp:
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Sep 17, 2010, 5:04:04 PM (14 years ago)
- Author:
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Pedro Gea
- Comment:
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v2
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v3
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51 | 51 | }}} |
52 | 52 | |
53 | | == Nota Matemática == |
54 | | |
55 | | Se han hecho uso de algunos resultados de derivación matricial como: |
56 | | {{{ |
57 | | d[X']/d[X] = I |
58 | | d[A'·X]/d[X] = d[X'·A]/d[X] = A |
59 | | d[X'·X]/d[X] = 2 X |
60 | | d[X'·B·X]/d[X] = (B+B')·X =(si B es simétrica)= 2 B·X |
61 | | }}} |
62 | | donde {{{X}}} y {{{A}}} son matrices columna, {{{B}}} es una matriz cuadrada |
63 | | e {{{I}}} es la matriz identidad. |
64 | | |
65 | | Para obtener estos resultados puede hacerse la siguiente consideración: |
66 | | {{{ |
67 | | d[f(X)]/d[X] = d/d[X] · f[X] |
68 | | }}} |
69 | | donde la derivada se puede ver como un producto matricial entre un operador |
70 | | columna de derivadas: |
71 | | {{{ |
72 | | d/d[X] = (d/dx1, d/dx2, ..., d/dxn)' |
73 | | }}} |
74 | | y la matriz a derivar. |
| 53 | Para ver algunos resultados utilizados en los cálculos véanse las siguientes |
| 54 | [wiki:Combinations/MathNotes#Derivaci%C3%B3nconmatrices notas matemáticas]. |