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Changes between Version 2 and Version 3 of Combinations/LinearNormalSolution


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Timestamp:
Sep 17, 2010, 5:04:04 PM (14 years ago)
Author:
Pedro Gea
Comment:

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  • Combinations/LinearNormalSolution

    v2 v3  
    5151}}}
    5252
    53 == Nota Matemática ==
    54 
    55 Se han hecho uso de algunos resultados de derivación matricial como:
    56 {{{
    57 d[X']/d[X] = I
    58 d[A'·X]/d[X] = d[X'·A]/d[X] = A
    59 d[X'·X]/d[X] = 2 X
    60 d[X'·B·X]/d[X] = (B+B')·X =(si B es simétrica)= 2 B·X
    61 }}}
    62 donde {{{X}}} y {{{A}}} son matrices columna, {{{B}}} es una matriz cuadrada
    63 e {{{I}}} es la matriz identidad.
    64 
    65 Para obtener estos resultados puede hacerse la siguiente consideración:
    66 {{{
    67 d[f(X)]/d[X] = d/d[X] · f[X]
    68 }}}
    69 donde la derivada se puede ver como un producto matricial entre un operador
    70 columna de derivadas:
    71 {{{
    72 d/d[X] = (d/dx1, d/dx2, ..., d/dxn)'
    73 }}}
    74 y la matriz a derivar.
     53Para ver algunos resultados utilizados en los cálculos véanse las siguientes
     54[wiki:Combinations/MathNotes#Derivaci%C3%B3nconmatrices notas matemáticas].