Filtros aditivos. Chequeos pre- y post-estimación

[Pedro Gea]

Se recogen aquí algunas de las tareas pendientes en la gestión de los términos aditivos, relativas a cheques pre- y post-estimación:

• La comprobación de que la aproximación es compatible con el tipo de modelo o la transformación del output (véase #776):
  • La posibilidad de que la transformación del output sea BoxCox(0, m). Con m != 0.
  • Hay que advertir que en el caso de BoxCox(n, m) con n != {0, 1} hay que dar un mensaje indicando que no está implementado.
  • Si es BoxCox(1, m) habria que tratarla como filtro lineal

• La comprobación de que los valores estimados son compatibles con la aproximación. Habría que revisar y estandarizar las advertencias.

[Pedro Gea]

Sea BC_n_m la transformación BoxCox de potencia n y desplazamiento m que viene dada por:

            { ((Y+m)^n - 1)/n  ,, n!=0
BC_n_m(Y) = {
            { Log(Y+m)         ,, n==0

El desarrollo en serie de Taylor de BC_n_m(Y+DY) en torno a Y puede escribirse como:

BC_n_m(Y+DY) = BC_n_m(Y) + DY/(Y+m)^(1-n) - (1-n)/2 * DY^2/(Y+m)^(2-n) + ...

que para los casos más comunes de BC_0_0 y BC_1_1 quedan:

BC_0_0(Y+DY) = BC_0_0(Y) + DY/Y - (1/2)*DY^2/Y^2 + ...
BC_1_1(Y+DY) = BC_1_1(Y) + DY

La aproximación para la estimación de los términos aditivos basada en la linealización de la BoxCox (para n!=1) se puede hacer considerando que la suma de los términos de orden 2 en adelante es despreciable:

- (1-n)/2 * DY^2/(Y+m)^(2-n) + (1-n)(2-n)/6 * DY^3/(Y+m)^(3-n) - ... ~= 0

[Pedro Gea]

(In [3233]) Refs #973
Se tiene en cuenta la naturaleza de la BoxCox. Se utiliza la primera derivada de la transformación sobre las observaciones para usar en la aproximación de los términos aditivos.

[Pedro Gea]

(In [3290]) Refs #973
Se revisa el mecanismo de comprobación de la aproximación utilizada en la estimación de los filtros aditivos puros.
Se separan los métodos de @Submodel.Results para facilitar su consulta y edición.
Se introducen métodos para obtener resultados como referencias a series o matrices (@Serie o @Matrix) con el mismo nombre que el método existente pero con el sufijo ".".