El módulo de estimaciones

MMS separa la especificación de los modelos de las herramientas de estimación.

Así, mientras que el módulo de modelos se ocupa del diseño y la definición de los modelos, de la estimación de sus parámetros, así como de la obtención de resultados se encarga un nuevo módulo: el módulo de estimaciones.

La estrategia de estimación

La estimación de un modelo consiste en la utilización de un conjunto de métodos o técnicas estadísticas para dar valor a los parámetros del modelo a partir de los datos proporcionados por las variables del modelo.

MMS ofrece dos conjuntos de técnicas, denominadas estrategias, para la estimación de los modelos: (i) una estrategia de estimación puntual máximo-verosímil y (ii) una estrategia de estimación bayesiana.

Ambas estrategias disponen de un conjunto de configuraciones específico de sus estimadores con el que el usuario puede adecuar según sus intereses el proceso de estimación.

La estrategia multi-MLE

La estrategia de estimación puntual máximo-verosímil busca aquel conjunto de valores de los parámetros más congruente con los datos del modelo, es decir, aquél que maximiza la función de verosimilitud.

MMS actualmente no dispone de técnicas para la estimación de los modelos jerárquicos en todo su conjunto, de modo que en esas situaciones se recurre a la estimación de los submodelos independientemente, de ahí que denominemos a esta estrategia de múltiple estimación máximo-verosímil o multi-MLE¹.

La estrategia BSR

La estrategia de estimación bayesiana utiliza el estimador bayesiano BSR² que permite la estimación del modelo en su conjunto mediante simulación bayesiana de los parámetros.

El condicionamiento

La estimación de un modelo puede hacerse condicionada a un conjunto de parámetros previamente estimados, en lo que podríamos interpretar como una estimación parcial.

El condicionamiento se utiliza cuando, por algún motivo, se desea fijar el valor estimado de un parámetro con un valor conocido. Una situación habitual de condicionamiento se da al realizar reestimaciones en las que se quiere conservar ciertos valores de los parámetros estimados tras la incorporación de nuevos datos en las variables del modelo.

MMS permite introducir el condicionamiento para la estimación fijando el valor estimado de un conjunto de parámetros mediante la asignación de un valor fijo o determinista, o mediante la asignación de una distribución de probabilidad.

La estimación

En MMS la estimación es un nuevo objeto que contiene tanto la definición de la estimación como el conjunto de resultados obtenidos tras la realización del proceso.

La definición de la estimación está formada por el modelo que se estimará y la estrategia de estimación y el condicionamiento con los que se estimará.

El conjunto de resultados de la estimación ofrece por un lado el conjunto de parámetros estimados, que podríamos interpretar como la solución de la estimación, y por otro lado un conjunto de objetos paralelos a los utilizados en la definición del modelo que facilitan el acceso a los resultados relativos a cada concepto de la modelación.

Gráfico: Diagrama de la estimación como objeto principal del módulo de estimaciones. El diagrama puede leerse como sigue:

• Una estimación se realiza sobre un modelo.
• Una estimación dispone de una estrategia con su correspondiente configuración.
• Una estimación admite un condicionamiento de los parámetros.
• Una estimación devuelve unos resultados formados por: (i) un objeto de resultados del modelo y (ii) un conjunto de parámetros estimados.

Obtención de resultados

MMS incorpora en el módulo de estimaciones un conjunto de clases que permite la construcción de un conjunto de objetos paralelos a los del módulo de modelos que facilitan la obtención de los resultados relativos a cada concepto de la modelación.

Estos objetos de resultados se organizan de manera similar a como se hace en la definición del modelo, de modo que el objeto principal de estos resultados es aquel que representa, de manera general, a los resultados del modelo.

El objeto “resultados del modelo” está compuesto por los resultados de sus submodelos y de sus jerarquías, y éstos a su vez por los de sus términos y parámetros.

Como ejemplo podemos citar al objeto “resultados del submodelo” que a través de sus métodos devuelve, para el submodelo al que representa, los resultados correspondientes al output, el filtro, el noise o los residuos de la estimación entre otros.

Gráfico: Diagrama de los resultados del modelo. Se puede observar el paralelismo entre la estructura de estos objetos de resultados y la estructura del módulo de modelos: los resultados del modelo contienen a los resultados de sus submodelos y jerarquías y éstos los resultados de sus términos y parámetros.

Notas

¹ MLE son las siglas en inglés de estimación máximo-verosímil: Maximum Likelihood Estimation.

² BSR es el nombre del estimador bayesiano utilizado por MMS formado por las siglas de “Bayesian Sparse Regression” que podríamos traducir como regresión bayesiana sparse o hueca, término éste que hace referencia al gran número de ceros en las matrices de la regresión.