Changes between Version 1 and Version 2 of Decompositions_DecoDueTo

Timestamp:

Jun 12, 2012, 1:23:11 PM (13 years ago)

Author:

Claudia Escalonilla

Comment:

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Decompositions_DecoDueTo

@@ +1 @@
+{{{
+#!div style="width:50%; margin-left:20%; padding-left:2em; padding-right:2em"
+
 = Descomposición Due To =
+
+
+Los informes o descomposiciones DueTo, pretenden comparar dos instantes
+de las observaciones, generalmente correlativos.
+
+La descomposición se hace refiriendo los valores de un instante a los de 
+otro anterior, del modo siguiente:
+
+[[LatexEquation(Observations_0 = \sum_{i}Effect_{i0})]]
+[[LatexEquation(Observations_1 = \sum_{i}Effect_{i1})]]
+
+Entonces:
+
+[[LatexEquation(Observations_1 = Observations_0 + \sum_{i}(Effect_{i1} - Effect_{i0}))]]
+
+
+O utilizando polinomios de retardos:
+
+[[LatexEquation(Observations = B:Observations + \sum_{i} (1-B):Effect_i)]]
+
+donde [[LatexEquation(B:X_i=X_{i-1})]]
+
+== -- Informe de DueTo porcentual ==
+
+Una descomposición DueTo puede expresarse en porcentajes respecto al
+valor anterior como:
+  
+  [[LatexEquation(\frac{(1-B):Observations} {B:Observations} \% = \sum_{i}(\frac{(1-B):Effect_i} {B:Observations}) \%)]]
+
+que ésto es:
+
+  [[LatexEquation(\frac{ Obs_t - Obs_{t-1}} { Obs_{t-1} } \%= \sum_{i} \frac{Effect_{it} - Effect_{i(t-1)}} { Obs_{t-1} } \%)]]
+
+== -- Cambio del dominio temporal de una descomposición ==
+
+Sin embargo, en modelos con estacionalidades, el interés suele estar
+en comparar los valores correspondientes a dos ciclos o periodos correlativos
+y no a dos instantes correlativos.
+
+Para conseguir obtener un descomposición DueTo sobre los valores correspondientes
+a estos ciclos o periodos es necesario hacer un cambio previo del dominio temporal
+de la descomposición.
+
+== -- Otras descomposiciones DueTo ==
+
+Además de hacer una descomposición de las observaciones comparándolas
+con un instante anterior, podemos obtener otras descomposiciones
+comparando cada contribución con su valor inicial o su valor medio:
+
+   [[LatexEquation(Observations = S:Observations + \sum_{i} (1-S):Effect_i)]]
+
+donde [[LatexEquation(S)]] sea un estadístico sobre la serie
+como su primer valor o su valor medio.
+
+}}}