wiki:Decompositions_DecoDueTo
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Descomposición Due To

Los informes o descomposiciones DueTo, pretenden comparar dos instantes de las observaciones, generalmente correlativos.

La descomposición se hace refiriendo los valores de un instante a los de otro anterior, del modo siguiente:

Observations_0 = \sum_{i}Effect_{i0} Observations_1 = \sum_{i}Effect_{i1}

Entonces:

Observations_1 = Observations_0 + \sum_{i}(Effect_{i1} - Effect_{i0})

O utilizando polinomios de retardos:

Observations = B:Observations + \sum_{i} (1-B):Effect_i

donde B:X_i=X_{i-1}

-- Informe de DueTo porcentual

Una descomposición DueTo puede expresarse en porcentajes respecto al valor anterior como:

\frac{(1-B):Observations} {B:Observations} \% = \sum_{i}(\frac{(1-B):Effect_i} {B:Observations}) \%

que ésto es:

\frac{ Obs_t - Obs_{t-1}} { Obs_{t-1} } \%= \sum_{i} \frac{Effect_{it} - Effect_{i(t-1)}} { Obs_{t-1} } \%

-- Cambio del dominio temporal de una descomposición

Sin embargo, en modelos con estacionalidades, el interés suele estar en comparar los valores correspondientes a dos ciclos o periodos correlativos y no a dos instantes correlativos.

Para conseguir obtener un descomposición DueTo sobre los valores correspondientes a estos ciclos o periodos es necesario hacer un cambio previo del dominio temporal de la descomposición.

-- Otras descomposiciones DueTo

Además de hacer una descomposición de las observaciones comparándolas con un instante anterior, podemos obtener otras descomposiciones comparando cada contribución con su valor inicial o su valor medio:

Observations = S:Observations + \sum_{i} (1-S):Effect_i

donde S sea un estadístico sobre la serie como su primer valor o su valor medio.

Last modified 13 years ago Last modified on Jun 12, 2012, 1:23:11 PM