Changes between Version 9 and Version 10 of Decompositions

Timestamp:

Apr 20, 2010, 9:07:00 AM (16 years ago)

Author:

Pedro Gea

Comment:

--

Decompositions

@@ -84 +84 @@
 }}}
 
-=== Descomposición secuencial ===
+=== Descomposición ordenada ===
 
 Dada una descomposición del output podemos obtener una descomposición
@@ -90 +90 @@
 y determinando el efecto aditivo que les corresponde.
 
-Sea una descomposición (ordenada) del output:
+Sea una descomposición del output:
 {{{
 output = Sum(contributions)
@@ -101 +101 @@
 de modo que el efecto de la contribución i-ésima sea:
 {{{
-effect.sequential_i = Transformation.Inverse(Sum(contributions,1,i)) 
-                    - Transformation.Inverse(Sum(contributions,1,i-1))
-}}}
-
-A este tipo de descomposición se le conoce como "descomposición secuencial"
+effect.ordered_i = Transformation.Inverse(Sum(contributions,1,i)) 
+                 - Transformation.Inverse(Sum(contributions,1,i-1))
+}}}
+
+A este tipo de descomposición se le conoce como "descomposición ordenada"
 ya que depende del orden de las contribuciones de la descomposición de partida
 (descomposición del output).
@@ -155 +155 @@
 de modo que la primera contribución será:
 {{{
-effect.sequential_1 = Exp(contribution_1) - Exp(0)
+effect.ordered_1 = Exp(contribution_1) - Exp(0)
 }}}
 Esta expressión puede verse como:
 {{{
-effect.sequential_1 = Exp(0) * (Exp(contribution_1) - 1)
-                    ~ Exp(0) * contribution_1
+effect.ordered_1 = Exp(0) * (Exp(contribution_1) - 1)
+                 ~ Exp(0) * contribution_1
 }}}
 e interpretar que el effecto inicial es un valor base sobre el que se
@@ -176 +176 @@
 el conjunto de permutaciones de las contribuciones:
 {{{
-effect.canonical_i = < effect.sequential_i >_permutations
+effect.canonical_i = < effect.ordered_i >_permutations
 }}}
 
 === Descomposiciones inexactas ===
+
+==== Descomposición FirstIn (o de contribuciones primeras) ====
 
 Otro modo de descomponer las observaciones evitando la necesidad de definir
@@ -192 +194 @@
 synergy = observations - Sum(effects.firstIn)
 }}}
+
+==== Descomposición Marginal (o de contribuciones marginales) ====
 
 Del mismo modo que podemos tomar el efecto como si fuese la primera, podemos
@@ -236 +240 @@
 restantes considerando la base como contribución primera.
 
-Por ejemplo el efecto de las contribuciones secuenciales sería:
-{{{
-effect.base.sequential_i = Transformation.Inverse(base+Sum(contributions,1,i)) 
+Por ejemplo el efecto de las contribuciones ordenadas sería:
+{{{
+effect.base.ordered_i = Transformation.Inverse(base+Sum(contributions,1,i)) 
                          - Transformation.Inverse(base+Sum(contributions,1,i-1))
 }}}
 que en el caso de una transformación logarítmica se puede escribir como:
 {{{
-effect.base.sequential_i = Exp(base+Sum(contributions,1,i)) - Exp(base+Sum(contributions,1,i-1))
+effect.base.ordered_i = Exp(base+Sum(contributions,1,i)) - Exp(base+Sum(contributions,1,i-1))
   = Exp(base) * { Exp(Sum(contributions,1,i)) - Exp(Sum(contributions,1,i-1)) }
-  = effect.base * effect.sequential_i
+  = effect.base * effect.ordered_i
 }}}
 En el caso logarítmico este resultado es general y puede aplicarse a otras