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Sep 14, 2010, 7:31:51 AM (14 years ago)

Author:

Pedro Gea

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Combinations

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 En ocasiones disponemos de previsiones sobre un conjunto de variables que no son independientes entres sí, teniéndose que verificar una cierta relación entre ellas. Al ejercicio de encontrar un nuevo conjunto de previsiones sujeto a esta relación y basado en las previsiones originales se le conoce como '''combinación de previsiones'''.
 
+Uno de los ejemplos más comunes de combinación de previsiones es el 
+planteado por un conjunto de variables donde una es suma de las demás.
+Esta situación se encuentra cuando se modela de manera independientemente una variable y una
+determinada partición de la variable como por ejemplo unas ventas totales junto a esas ventas para distintos mercados.
 
+Otras ejemplos que se pueden plantear como una combinación de previsiones son el conjunto de previsiones para una misma variable en distintos fechados armónicos entre sí, o la introducción de información a priori sobre las previsiones.
 
+Las combinaciones de variables aleatorias se plantean como la abstracción de las combinaciones de previsiones anteriores, siendo la combinación de variables aleatorias el problema matemático, y la combinación de previsiones el problema o ejercicio de modelación.
 
 == Definición ==
 
+Sea un conjunto de variables aleatorias {{{ {v_i} }}} cuya distribución de probabilidad es conocida y {{{ f(v_i)==0 }}} un conjunto de restricciones sobre ellas, denominamos combinación de variables aleatorias al problema de encontrar la distribución de probabilidad de dichas variables sujeta al conjunto de restricciones. 
 
 == Combinación lineal de variables aleatorias ==
 
-Las combinaciones de previsiones, y en general de variables aleatorias,
-se definen como un sistema de ecuaciones lineales (generalmente indeterminado)
+La combinación lineal de previsiones, y en general de variables aleatorias,
+se define como un sistema de ecuaciones lineales (generalmente indeterminado)
 sobre un conjunto de variables aleatorias (o previsiones) para las que se 
 dispone información a priori sobre su distribución.
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 a las distribuciones de partida o a priori.
 
-(¡VERIFICAR QUE ESTO ES CIERTO!) 
 Merece la pena mencionar que la solución determinista encontrada al minimizar
 la distancia de Mahalanobis coincide con la solución formada por las medias
 de estas distribuciones a posteriori de las variables aleatorias.
+(=> ¡Verificar que este resultado es general!) 
 
 A continuación planteamos el ejercicio de combinaciones más simple que podemos imaginar