Changes between Version 2 and Version 3 of Combinations/SeparableCombination

Timestamp:

Sep 14, 2010, 3:19:20 PM (15 years ago)

Author:

Pedro Gea

Comment:

--

Combinations/SeparableCombination

@@ -24 +24 @@
 La condición de encontrar el valor {{{Z}}} que minimice la distancia:
 {{{
-distM(Z, Mu; Sigma) = Sqrt((Z-Mu)'·Sigma**-1·(Z-Mu))
+distM(Z, Mu; Sigma) = Sqrt((Z-Mu)'·Inv(Sigma)·(Z-Mu))
 }}}
 sujeta a las restricciones anteriores puede escribirse como la minimización
 de una función de Z1 no restringida:
 {{{
-min. (Mu-Z(Z1))'·Sigma**-1·(Mu-Z(Z1))
+min. (Mu-Z(Z1))'·Inv(Sigma)·(Mu-Z(Z1))
 }}}
 donde:
@@ -42 +42 @@
 }}}
 
+=== Resolución numérica ===
+
+La combinación separable puede resolverse mediante un algoritmo de optimización. La resolución implementada en SADD utiliza el algoritmo de Marquardt para minimizar el producto 
+{{{
+min. Fun(Z1)'·Fun(Z1) 
+}}}
+donde: {{{Fun(Z1) = Inv(L)·(Mu-Z(Z1))}}} y {{{L}}} procede de la descomposición de la matriz de covarianzas: {{{Sigma = L·L'}}}.
+
 === Combinación lineal de variables aleatorias separable ===