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- Timestamp:
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Sep 14, 2010, 11:01:18 AM (15 years ago)
- Author:
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Pedro Gea
- Comment:
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Legend:
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v1
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v2
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| 4 | 4 | == Combinación lineal de variables aleatorias trans-normales == |
| 5 | 5 | |
| 6 | | Anteriormente encontramos la solución determinista para una combinación lineal de variables aleatorias normales: |
| | 6 | Anteriormente (véase [wiki:Combinations/LinearNormalSolution Combinación lineal de variables aleatorias normales]) encontramos la solución determinista para una combinación lineal de variables aleatorias normales: |
| 7 | 7 | {{{ |
| 8 | 8 | V ~ Normal(Mu, Sigma) |
| … |
… |
|
| 15 | 15 | |
| 16 | 16 | Hay una situación más general que ésta que admite una solución similar. |
| | 17 | |
| 17 | 18 | Se trata del caso, más general, en el que la familia de variables aleatorias se pueda |
| 18 | 19 | expresar como una transformación de variables aleatorias normales, |
| … |
… |
|
| 23 | 24 | donde {{{T}}} es una transformación inversible de las variables aleatorias. |
| 24 | 25 | |
| 25 | | A esta nueva familia de variables aleatroias la podemos denominar trans-normales |
| | 26 | A esta nueva familia de variables aleatorias la podemos denominar trans-normales |
| 26 | 27 | en analogía al nombre que reciben cuando la transformación es el logaritmo: log-normales. |
| 27 | 28 | |
| … |
… |
|
| 67 | 68 | }}} |
| 68 | 69 | |
| 69 | | En general, sin embargo, la ecuación no puede obtenerse analíticamente |
| | 70 | En general la ecuación no puede obtenerse analíticamente |
| 70 | 71 | aunque puede resolverse numéricamente de manera recursiva en pocas iteraciones |
| 71 | 72 | utilizando como solución inicial el vector de medias: |
| 72 | 73 | {{{ |
| 73 | | Y_0=Mu |
| | 74 | Y_0 = Mu |
| 74 | 75 | Y_(n+1) = T( S(Mu) + M(Y_n)·B'·Inv[B·M(Y_n)·B']·(C-B·S(Mu)) ) |
| 75 | 76 | }}} |