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Changes between Version 1 and Version 2 of Combinations/LinearTransNormalSolution


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Timestamp:
Sep 14, 2010, 11:01:18 AM (14 years ago)
Author:
Pedro Gea
Comment:

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Legend:

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  • Combinations/LinearTransNormalSolution

    v1 v2  
    44== Combinación lineal de variables aleatorias trans-normales ==
    55
    6 Anteriormente encontramos la solución determinista para una combinación lineal de variables aleatorias normales:
     6Anteriormente (véase [wiki:Combinations/LinearNormalSolution Combinación lineal de variables aleatorias normales]) encontramos la solución determinista para una combinación lineal de variables aleatorias normales:
    77{{{
    88V ~ Normal(Mu, Sigma)
     
    1515
    1616Hay una situación más general que ésta que admite una solución similar.
     17
    1718Se trata del caso, más general, en el que la familia de variables aleatorias se pueda
    1819expresar como una transformación de variables aleatorias normales,
     
    2324donde {{{T}}} es una transformación inversible de las variables aleatorias.
    2425
    25 A esta nueva familia de variables aleatroias la podemos denominar trans-normales
     26A esta nueva familia de variables aleatorias la podemos denominar trans-normales
    2627en analogía al nombre que reciben cuando la transformación es el logaritmo: log-normales.
    2728
     
    6768}}}
    6869
    69 En general, sin embargo, la ecuación no puede obtenerse analíticamente
     70En general la ecuación no puede obtenerse analíticamente
    7071aunque puede resolverse numéricamente de manera recursiva en pocas iteraciones
    7172utilizando como solución inicial el vector de medias:
    7273{{{
    73 Y_0=Mu
     74Y_0 = Mu
    7475Y_(n+1) = T( S(Mu) + M(Y_n)·B'·Inv[B·M(Y_n)·B']·(C-B·S(Mu)) )
    7576}}}