Changes between Version 3 and Version 4 of Combinations/DeterministicSolution

Timestamp:

Sep 14, 2010, 8:40:38 AM (15 years ago)

Author:

Pedro Gea

Comment:

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Combinations/DeterministicSolution

@@ -70 +70 @@
 
 
+== Nota Matemática ==
+
+Se han hecho uso de algunos resultados de derivación matricial como:
+{{{
+d[X']/d[X] = I
+d[A'·X]/d[X] = d[X'·A]/d[X] = A
+d[X'·X]/d[X] = 2 X
+d[X'·B·X]/d[X] = (B+B')·X =(si B es simétrica)= 2 B·X
+}}}
+donde {{{X}}} y {{{A}}} son matrices columna, {{{B}}} es una matriz cuadrada
+e {{{I}}} es la matriz identidad.
+
+Para obtener estos resultados puede hacerse la siguiente consideración:
+{{{
+d[f(X)]/d[X] == d/d[X] · f[X]
+}}}
+donde la derivada se puede ver como un producto matricial entre un operador
+columna de derivadas:
+{{{
+d/d[X] = (d/dx1, d/dx2, ..., d/dxn)'
+}}} y la matriz a derivar.
+
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+
+
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