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Timestamp:

Sep 17, 2010, 5:29:19 PM (14 years ago)

Author:

Pedro Gea

Comment:

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Combinations/DeterministicSolution

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 == Solución determinista ==
 
-Uno de los ejercicios más habituales por su sencillez es encontrar simplemente un valor determinista (un estadístico) para la combinación de variables.
+Uno de los ejercicios más habituales por su sencillez es encontrar simplemente un valor determinista (un estadístico) para la combinación de variables. El estadístico buscado podría ser la media, el valor más probable (la moda) o incluso la mediana, aunque en el caso de variables aleatorias normales estos tres coinciden.
 
-El estadístico buscado podría ser la media, el valor más probable (la moda) o incluso la mediana, aunque en el caso de variables aleatorias normales estos tres coinciden.
+Para un conjunto de variables normales la solución determinista buscada es aquélla que minimiza [http://es.wikipedia.org/wiki/Distancia_de_Mahalanobis distacia de Mahalanobis]) a las medias de las distribuciones a priori de las variables aleatorias.
 
-Para un conjunto de variables normales la solución determinista buscada y denominada en algunos documentos como máximo-verosímil es aquélla que minimiza la [http://es.wikipedia.org/wiki/Distancia_de_Mahalanobis distacia de Mahalanobis] al valor más probable o medio. Véase el documento [wiki:Combinations Combinaciones] para más detalles sobre su elección o significado.
+Formalmente la solución sería un conjunto de variables aleatorias restringidas al espacio de soluciones y cuya distribución de probabilidad está condicionada a las distribuciones de partida o a priori.
+
+Merece la pena mencionar que la solución determinista encontrada al minimizar la distancia de Mahalanobis para un conjunto de variables aleatorias normales coincide con las medias de las distribuciones a posteriori de estas variables aleatorias. 
 
 Sea la combinación de variables aleatorias: 
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 donde {{{V}}} representa al conjunto de variables aleatorias, {{{Mu}}} sus medias y {{{Sigma}}} su matriz de covarianza, {{{F(V)=0}}} son las restricciones sobre {{{V}}}, y {{{Z}}} es el valor determinista buscado de la solución completa de la combinación.
 
-== Combinación lineal de variables aleatorias normales ==
+== Solución para algunos casos de combinación de variables aleatorias ==
 
-[wiki:Combinations/LinearNormalSolution Combinación lineal de variables aleatorias normales]
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-== Combinación lineal de variables aleatorias trans-normales ==
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-[wiki:Combinations/LinearTransNormalSolution Combinación lineal de variables aleatorias trans-normales]
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-== Combinación de variables aleatorias separable ==
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-[wiki:Combinations/SeparableCombination Combinación de variables aleatorias separable]
+ * [wiki:Combinations/LinearNormalSolution Combinación lineal de variables aleatorias normales]
+ * [wiki:Combinations/LinearTransNormalSolution Combinación lineal de variables aleatorias trans-normales]
+ * [wiki:Combinations/SeparableCombination Combinación de variables aleatorias separable]