Changes between Initial Version and Version 1 of Combinations/DeterministicSolution

Timestamp:

Sep 14, 2010, 7:55:37 AM (14 years ago)

Author:

Pedro Gea

Comment:

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Combinations/DeterministicSolution

@@ +1 @@
+
+= Combinación de variables aleatorias =
+
+== Solución determinista ==
+
+Uno de los ejercicios más habituales por su sencillez es encontrar simplemente un valor determinista (un estadístico) para la combinación de variables.
+
+El estadístico buscado podría ser la media, el valor más probable (la moda) o incluso la mediana, aunque en el caso de variables aleatorias normales estos tres coinciden.
+
+Para un conjunto de variables normales la solución determinista buscada y denominada en algunos documentos como máximo-verosímil es aquélla que minimiza la distancia de Mahalanobis al valor más probable o medio.
+
+Sea la combinación de variables aleatorias: 
+{{{
+V ~ Normal(Mu, Sigma)
+F(V)==0
+}}}
+la solución determinista buscada {{Nu}}} minimiza la distancia:
+{{{
+dist(Nu, Mu) = Sqrt((Mu-Nu)'·Sigma**-1·(Mu-Nu))
+}}}
+Donde {{{V}}} representa al conjunto de variables aleatorias, {{{Mu}}} sus medias y {{{Sigma}}} su matriz de covarianza, {{{F(V)==0}}} son las restricciones sobre {{{V}}}, y {{{Nu}}} es el valor determinista buscado de la solución de la combinación.
+
+=== Combinación lineal de variables normales ===
+