Changes between Version 3 and Version 4 of Combinations/OneLinearEquation

Timestamp:

Sep 14, 2010, 11:05:17 AM (15 years ago)

Author:

Pedro Gea

Comment:

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Combinations/OneLinearEquation

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 }}}
 sustituyendo 'x' y 'X' por 'a', 'b' o 'c' y 'A', 'B' o 'C' respectivamente.
+
+=== Nota matemática ===
+
+En las ecuaciones y cálculos anteriores se han utilizado las siguientes relaciones:
+{{{
+fNormal(mu, sigma, x+b) == fNormal(mu-b, sigma, x)
+fNormal(mu, sigma, -x) == fNormal(-mu, sigma, x)
+fNormal(mu, sigma, a*x) == fNormal(mu/a, sigma/a, x)/a ; con a>0
+}}}
+donde:
+{{{
+fNormal(mu, sigma, x) := 1/(Sqrt(2*Pi)*Sigma) * Exp(-(1/2)*((x-mu)/sigma)**2)
+}}}
+y también el siguiente resultado que nos permite multiplicar dos funciones de densidad normales:
+{{{
+fNormal(muA, sigmaA, x) * fNormal(muB, sigmaB, x) ==
+fNormal((muA*sigmaB**2 + muB*sigmaA**2)/sigmaAB**2, sigmaA*sigmaB/sigmaAB, x) * fNormal(muA-muB, sigmaAB, 0)
+}}}
+donde:
+{{{
+sigmaAB = Sqrt(sigmaA**2 + sigmaB**2)
+}}}