= Combinación de variables aleatorias =

== Solución determinista ==

Uno de los ejercicios más habituales por su sencillez es encontrar simplemente un valor determinista (un estadístico) para la combinación de variables.

El estadístico buscado podría ser la media, el valor más probable (la moda) o incluso la mediana, aunque en el caso de variables aleatorias normales estos tres coinciden.

Para un conjunto de variables normales la solución determinista buscada y denominada en algunos documentos como máximo-verosímil es aquélla que minimiza la [http://es.wikipedia.org/wiki/Distancia_de_Mahalanobis distacia de Mahalanobis] al valor más probable o medio.

Sea la combinación de variables aleatorias: 
{{{
V ~ Normal(Mu, Sigma)
F(V)=0
}}}
la solución determinista buscada {{{Nu}}} minimiza la distancia:
{{{
distM(Nu, Mu; Sigma) = Sqrt((Mu-Nu)'·Sigma**-1·(Mu-Nu))
}}}
donde {{{V}}} representa al conjunto de variables aleatorias, {{{Mu}}} sus medias y {{{Sigma}}} su matriz de covarianza, {{{F(V)=0}}} son las restricciones sobre {{{V}}}, y {{{Nu}}} es el valor determinista buscado de la solución de la combinación.


== Combinación lineal de variables aleatorias normales ==

[wiki:Combinations/LinearNormalSolution Combinación lineal de variables aleatorias normales]

== Combinación de variables aleatorias separable ==

[wiki:Combinations/SeparableCombination Combinación de variables aleatorias separable]

== Combinación lineal de variables aleatorias trans-normales ==

[wiki:Combinations/LinearTransNormalSolution Combinación lineal de variables aleatorias trans-normales]